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量子コンピュータ時代の最適化プログラミング体験セミナー(5/14)

Fixstars Amplifyで実装する経路最適化


20250424quantum

株式会社Fixstars Amplifyは、量子コンピュータ時代を見据え、最先端の量子アニーリング・イジングマシンを活用した最適化計算クラウド「Fixstars Amplify」の提供を通じて、社会課題の解決と実務への適用を推進しています。

量子アニーリング・イジングマシンとは、組合せ最適化問題を解くための専用マシンです。従来のソルバーでは困難であった2次以上の項を含む非線形な最適化問題を高速・高精度に解くことができます。この技術は、シフト最適化、経路最適化、生産計画最適化、エネルギーマネージメント最適化、機械学習の特徴量抽出、構造物の設計・形状の最適化、材料の配合・製造条件の最適化など、幅広い分野で活用されています。

本セミナーでは、組合せ最適化問題および量子アニーリング・イジングマシンの概要をご紹介した後、無料版のFixstars Amplifyを用いて、ハンズオン形式でそのパワフルな能力を直接体験していただきます。今回のテーマは、工場内自動搬送車(AGV)の経路最適化です。

最先端の非線形な最適化問題を解くソルバー(QUBOソルバー)を触ってみたい方や、線形計画法や遺伝的アルゴリズムなどを用いた最適化に課題を感じている方、最先端技術を活用したDXや業務効率化に取り組まれている方、またはFixstars Amplifyを使った実装方法や効果的な活用方法をお知りになりたい方などにおすすめの内容となっています。

皆様の参加を心よりお待ちしております。

セミナー概要

開催日時 2025年5月14日(水)14:00 〜 16:00
参加費用 無料
開催場所 オンライン(Zoom)
※お申し込みいただいた後、配信用のZoom URLをお送りいたします。
講演内容
  • 会社紹介
  • 最適化計算クラウド「Fixstars Amplify」のご紹介
  • Fixstars Amplifyを用いたハンズオンワークショップ
    • 工場内自動搬送車(AGV)の経路最適化
  • 事例・利用料・今後の進め方等のご紹介
  • Q&A

※ 途中に休憩をはさみます。
※ 当日は予告なく時間配分・内容等が変更になる可能性があります。
※ 途中入退室は可能です。

登壇者 轟 貴久
株式会社Fixstars Amplify
シニアディレクター

源 勇気
株式会社Fixstars Amplify
ディレクター
対象者
  • 最先端の非線形な最適化問題を解くソルバー(QUBOソルバー)を触ってみたい方
  • 線形計画法や遺伝的アルゴリズムなどを用いた最適化に課題を感じている方
  • 最先端技術を活用したDXや業務効率化に取り組まれている方
  • Fixstars Amplifyを使った実装方法や効果的な活用方法をお知りになりたい方

※ ハンズオンについては、Pythonの基礎知識やプログラム経験のある方が望ましい

参加方法 お申し込みいただいた後、配信用のZoom URLをお送りいたします。
※ Zoomの表示名は、セミナーの申し込み時のお名前としてください。

セミナー資料

技術情報や実装方法等は最新のセミナー資料をご参照ください

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資料の内容

1.

量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー

~ Fixstars Amplify で実装する経路最適化 ~ Copyright© Fixstars Group

2.

本日のAgenda

・ 本セミナーのゴール ・ 会社および「Fixstars Amplify」のご紹介 ・ Fixstars Amplify を用いたワークショップ ➢ 経路最適化 ・ 事例や今後の進め方等のご紹介 ・ Wrap Up & QA 質問は随時ZoomのチャットかQ&Aでお願いします Copyright© Fixstars Group 3

3.

本セミナーのゴール

・ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ・ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(量子アニーリング・イジングマシン) があることを知り、解くためための流れを理解する(決定変数、目的関数、制約条 件など) ・ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題へ の適用の足掛かりを得る Copyright© Fixstars Group 4

4.

会社紹介

Copyright© Fixstars Group

5.

(株) Fixstars Amplify の紹介

・ 組合せ最適化のための量子コンピューティングクラウド プラットフォーム「Fixstars Amplify」の提供 ・ 2021年に設立(株式会社フィックスターズからスピンアウト) ○ 代表取締役社長CEO:平岡 卓爾 ○ 取締役CTO:松田 佳希(博士) ・ 親会社 (株) フィックスターズ ○ 東証プライム市場上場 ○ 約300名の従業員のうち、約9割がソフトウェアエンジニア ○ ソフトウェア高速化プロフェッショナル集団 Copyright© Fixstars Group 6/25

6.

Fixstars Amplify: 今までの歩み

2024年 産総研次世代スパコンABCI-Qへの採用 光量子コンピュータのクラウド化研究 登録組織数 700超 次世代技術を先取りし 今ある課題の解決を目指す 2018年 NEDOのプロジェクトに採択 「イジングマシン共通ソフトウェア基盤の研究開発」 2023年 新製品「Fixstars Amplify Scheduling Engine」提供開始 累計実行回数3,000万回突破 2022年 Fixstars Amplify がGurobi、IBM-Quantumをサポート 累計実行回数1,000万回突破 2021年 量子アニーリングクラウドサービス「Fixstars Amplify」提供開始 子会社Fixstars Amplifyを設立 Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会に特別会員として加入 2017年 日本で初めて D-Wave Systems社と提携 2019年 SIPの研究開発に参画 「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術:光電子情報処理」 Copyright© Fixstars Group 7

7.

Fixstars Amplify: 製品ポートフォリオ

• • • • Fixstars Amplify Fixstars Amplify Scheduling Engine (量子コンピューティングクラウド, 2021/2~) (スケジューリング最適化クラウド, 2023/9~) 汎用的な問題に対応する SDK と実行環境 (AE) • 2次の QUBO 問題が得意 スケジューリング問題に特化した SDK と実行環境 (Scheduling Engine) シフト最適化、経路最適化、設計変数最適化向けに • 最適化の目的を Makespan の最小化に絞り、定式化 自分で自由に定式化した目的関数や制約条件の中で 不要で、複雑な制約条件を通常のプログラミングの 一番良い組み合わせを高速・高精度に探索 延長で実装可能 量子アニーリング・イジングマシンを活用してブラ • ックボックス最適化問題を解くことも可能 生産計画・人員シフト計画・配送計画など幅広いス ケジューリングに適用可能 本日のセミナーはこちら Copyright© Fixstars Group 8

8.

様々な領域での利用拡大中(実稼働含む)

900 を超える企業、研究所、大学 7,000万 を超える実行回数 (Amplify AE) Copyright© Fixstars Group 9/35

9.

Fixstars Amplify のご紹介

Copyright© Fixstars Group

10.

組合せ最適化問題

• • 組合せ最適化問題とは、膨大な選択肢の中から、制約条件を満たし、ある評価値(目的関数値)が最もよくな る(最小 or 最大)解を求めること。量子アニーリング・イジングマシンは組合せ最適化問題を解くための専 用マシン 組合せ最適化問題は、生産計画最適化や、シフト最適化、構造物の設計最適化、材料開発(MI)、エネルギー マネージメント最適化など、様々な領域に存在し、研究・開発や社会実装が積極的に進められている Fixstars Amplify の活用事例 生産計画 最適化 材料開発 (MI) 経路最適化 人員 シフト 最適化 機械学習の 特徴量抽出 Copyright© Fixstars Group 実験の パラメータ 最適化 設計最適化 エネルギー マネジメント 最適化 電力最適化

11.

組合せ最適化問題、量子技術、Fixstars Amplify の関係

1. 量子コンピュータ 3. イジングマシン 量子ゲート方式 二値二次多項式模型 古典汎用コンピュータの上位互換。 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 二次の多変数多項式で表される目的 関数の組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 QAOA に よ り 組 合 せ 最 適 化 問 題 (QUBO) を取り扱うことが可能。 1 3 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 量子 アニーリング イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars 変数は0,1または±1。統計物理学に おけるイジング模型 (磁性体の性質 を表す模型) に由来。様々な実装に より実現されている。 D-Wave/NEC 2. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基 づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロ セッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力 される。組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 Copyright© Fixstars Group Amplify AE 12

12.

組合せ最適化問題 (QUBO)

数理最適化問題 量子アニーリング・イジングマシン ・ 連続最適化問題 Quadratic 二次形 Unconstrained 制約条件なし • 整数計画問題 (決定変数が整数) Binary 0-1整数 (二値) • 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) Optimization 計画(最適化) • 決定変数が連続値(実数など) ・ 決定変数が離散値 (整数など) QUBO目的関数 (0-1整数二次計画問題) 𝒇 𝒒 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 𝒇: 目的関数 𝒇 𝒒 を最小化するような 𝒒 を求める 𝑖 𝒒: 決定変数 𝑸: 係数 Copyright© Fixstars Group クラウドサービス:Fixstars Amplify 13

13.

量子コンピューティングクラウド: Fixstars Amplify

・ 量子コンピューティングを想定したシステム開発・運用のクラウドプラットフォーム ・ 量子コンピュータやGPUベースのイジングマシンなど、組合せ最適化問題の専用マシンを効率的に実行できる https://amplify.fixstars.com/ja/ サービス概要 簡単 ・ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ・ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ポータブル ・ すべての量子アニーリング/イジングマシンに対応 ・ Fixstars の26万ビット級のアニーリングマシン実行環境も利用可能 始めやすい ・ 評価・検証用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ・ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 ライフサイエンス Copyright© Fixstars Group 14

14.

Fixstars Amplify の対応マシンの一例

日本電気株式会社 (NEC) 標準マシン は、 • ベンダ各社と個別マシン利用契約なし、 • 評価・検証用ベーシックプランなら無料、 で利用可能!←「いつでも」、「誰でも」 今後も幅広い対応マシンの追加が続々と行 New! われる予定です!←「あらゆる」 Copyright© Fixstars Group 15

15.

オンラインデモ & チュートリアル

Amplify デモ 検索 https://amplify.fixstars.com/ja/demo New! Copyright© Fixstars Group 16

16.

Fixstars Amplify の内容と特徴

• 開発環境:Amplify SDK • 実行環境:Amplify Annealing Engine (AE) Copyright© Fixstars Group

17.

開発環境:Fixstars Amplify SDK

Fixstars Amplify SDK を使うと組合せ最適化問題の実装が圧倒的に直感的で簡単です # 決定変数の発行 q = VariableGenerator().array("Binary", 2) # 目的関数と制約条件の定義 objective = q[0] - 2 * q[0] * q[1] constraint = one_hot(q) # モデルの構築 model = Model(objective, constraint) # ソルバーの指定 client = FixstarsClient() client.token = "Amplify AE のアクセストークン" client.parameters.timeout = timedelta(seconds=1) # 最適化の実行 result = solve(model, client) # 結果の表示 print(q.evaluate(result.best.values)) print(objective.evaluate(result.best.values)) Copyright© Fixstars Group 18

18.

Fixstars Amplify SDK によるシンプルプログラミング

数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 SDKあり 30行程度 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 出典: Wikipdia SDKあり 1行 SDKが、各マシンに対して最適な 形式に実装式を多段変換! Copyright© Fixstars Group 19

19.

実行環境:Fixstars Amplify Annealing Engine (AE)

NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッド アニーリングアルゴリズム WEB経由で計算機能を提供 • 社会実装・PoC・検証が加速 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 商用マシンでは最大規模・最高速レベル • 120,000 ビット(全結合) • 260,000 ビット超(疎結合) ※評価・検証用途では無償提供 Copyright© Fixstars Group 20

20.

Fixstars Amplify SDK/AE パフォーマンス

Fixstars Amplify は、SDK も AE も最速レベルの定式化・求解速度を達成しています TSP 10,000 vars MAX-CUT 2,000 vars Gurobi Amplify AE SDK 定式化処理速度 x1000 Faster AE 求解性能・速度 Copyright© Fixstars Group 21

21.

ワークショップ

~事前準備~ Copyright© Fixstars Group

22.

ワークショップの事前準備(1)

• ご自身の PC のブラウザ上で Python のプログラミングを行います。Google Colaboratory を使うので、 事前に Google Colaboratory にログインできることをご確認ください(Google アカウントが必要です)。 Google Colab 検索 https://colab.research.google.com/ • Fixstars Amplify の無料トークンの取得有無を ご確認ください。まだの方は、こちら から ユーザー登録をして無料トークンを取得して ください(1分で完了します)。 Fixstars Amplify 検索 https://amplify.fixstars.com/ Copyright© Fixstars Group 23

23.

ワークショップの事前準備(2)

取得された Fixstars Amplify AE の無料トークンを用いてトークンチェック用のサンプルコードが動くか、 以下のステップでご確認をお願いします。 1. 以下の URL にアクセスしてください。サンプルコードは閲覧のみ可能な状態なので、「ファイル」→「ドライブにコピーを保存」して、 ご自身の Google ドライブにコピーを作成してください。 https://colab.research.google.com/drive/1bg2Ql3McJck_Sto8uvxtmPUMWtRFhf7a 2. コピーしたファイルの1番目のセルにご自身の無料トークンを入力してください(***印の部分を書き換えてください)。ご自身の無料ト ークンは、「アクセストークン」ページの「Fixstars Amplify AE」のセクションでご確認いただけます。トークンを入力後、再生ボタンま たは Shift +Enter で1番目のセルを実行して下さい。 token = ”***********************************” # ご自身のトークンを入力 3. 1番目のセルの実行が完了したら、2番目のセルも再生ボタンまたは Shift + Enter で実行してください。実行後、以下の結果が出力されればOKです。 result: [q_0, q_1] = [1. 1.] (f = 0.0) Copyright© Fixstars Group 24

24.

ワークショップの事前準備(3)

・ ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。・ それぞれのサンプ ルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい ➢ サンプルコード Step1 https://colab.research.google.com/drive/1nu_X8RufFbc4wzRlyxj8M5FlGorkcKIE?usp=sharing#scrol lTo=joih5kayrIJt Step2 https://colab.research.google.com/drive/1ssgrvSQ7cZrLhGzmaLZUJRYu2JJeSOiv?usp=sharing#sc rollTo=Ca8VcqcFsXSi Step3 https://colab.research.google.com/drive/1SlYCT_eS5abwzl_rldM-Vf9g2sKihRp?usp=sharing#scrollTo=WKVyZz2wtV9L 質問は随時、Zoomの チャット か Q&A でお願いします。 対応可能なメンバーが対応致します。 Copyright© Fixstars Group 25

25.

ワークショップ

~ 経路問題 ~ Copyright© Fixstars Group

26.

搬送経路最適化

一言に「経路最適化」と言っても、搬送ロボット (AGV) が運用されている環境や要件など は様々で、それぞれに対する問題設定や定式化は異なります 状況や要件の例 • AGVが通過できる経路が定められている • AGVごとに稼働時間に制限がある • AGVごとに積載量に制約がある • 配達地ごとに要求される到着時間がある • AVGの衝突回避の制御が必要 • 運ぶ材料や部品によって各配達地で作業時間が異なる Copyright© Fixstars Group 27

27.

搬送経路最適化

【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けると きの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできる だけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします 充電ステーション Copyright© Fixstars Group 28

28.

搬送経路最適化

【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けると きの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできる だけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします 全てを一度にやるのは難しいので、3つのステップに分けてプログラムを作成します Step1 Step2 Step3 AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 解の候補多数あり Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるプログラムを作ります AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます 変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整 Copyright© Fixstars Group 29

29.

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ Step1のサンプルコードのレビュー (本ワークショップでは、最適化のコードにフォーカスするため、 可視化のコードの詳細は割愛します) Copyright© Fixstars Group 30

30.

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 距離行列の作成 実装 各訪問先の座標 充電ステーション 各訪問先間の距離行列 (km) 充電ステーション 訪問先 (0) は充電ステーション 訪問先 (i) 0 1 2 ・・・ 20 訪問先 0 0 0.54 0.22 ・・・ 0.64 (j) 1 0.54 0 0.32 ・・・ 1.17 2 0.22 0.32 0 ・・・ 0.86 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0.64 1.17 ・・・ 0 Copyright© Fixstars Group 0.86 31

31.

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 決定変数を準備 得られる解のイメージ 訪問先 (i) 訪問先 (i) 順番(n) 0 1 2 ・・・ 20 0 1 q_0,1(0 or 1) q_0,2(0 or 1) ・・・ q_0, 20(0 or 1) 1 q_1,0(0 or 1) q_1,1(0 or 1) q_1,2(0 or 1) ・・・ q_1,20(0 or 1) 2 q_2,0(0 or 1) q_2,1(0 or 1) q_2,2(0 or 1) ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 20 q_20,0(0 or 1) q_20,1(0 or 1) q_2,20(0 or 1) ・・・ q_20,2(0 or 1) ・・・ イジングマシン で最適な(0,1)の 組合せを探す 順番(n) 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 0 0 ・・・ 1 0 ・ 2 0 1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ q_20,20(0 or 1) 20 0 0 1 ・・・ 0 BinaryPoly型 (21×21) = 441 [qbit] 1は訪問する、0はしない事を示す 実装 Copyright© Fixstars Group 充電ステーション から出発を示す 0 充電ステーションの次 に行くのは訪問先 (20) であることを示す 32

32.

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります

Step1 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 制約の定式化 制約1:各順番で回れる訪問先は1か所 → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 訪問先 (i) 順番(n) 𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑖=0 制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ → one hot 制約 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 one_hot 1 0 0 0 ・・・ 1 one_hot 0 0 one_hot 2 0 1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0 0 1 ・・・ 0 one_hot 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20 one_hot one_hot one_hot one_hot 𝑛=0 Copyright© Fixstars Group 33

33.

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります

Step1 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 制約の定式化 実装 制約1:各順番で回れる訪問先は1つ → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑖=0 制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ → one hot 制約 20 ෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1 𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20 𝑛=0 Copyright© Fixstars Group 34

34.

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 求解 Amplify AE • • 先ほど作った constraints (制約) をmodelに格納して、 マシンに投げます 制約条件だけを与え た場合、制約条件を 満たす解を探してき てくれます 無料版は1ジョブ10秒まで設定可。有料版では、1分 (スタン ダード)、10分(プレミアム)、15分(Sプレミアム)まで 設定可能 Copyright© Fixstars Group 35

35.

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります 制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所 制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ 結果の取得 可 視 化 各順番で回れる訪問先は1つ、各訪問先を回るのは1回のみ、という二つの制約を満たす経路を求めるこ とができました。解の候補がたくさんある状況ですので、次のStepでは、目的を追加して解を絞ります Copyright© Fixstars Group 36

36.

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるプログラムを作ります Step2のサンプルコードのレビュー Copyright© Fixstars Group 37

37.

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるプログラムを作ります 目的関数の定式化 20 20 20 総距離の最小化 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = ෍ ෍ ෍ 𝑑𝑖,𝑗 ∙ 𝑞𝑛,𝑖 ∙ 𝑞𝑛+1,𝑗 𝑛=0 𝑖=0 𝑗=0 決定変数 x 決定変数 (2次) 計算のイメージ n=1のときi=20が1、n=2のときj=1が1なので、𝑑20,1である1.17がdistanceに加算される 各訪問先間の距離行列 (𝑑𝑖,𝑗 ) 決定変数 (𝑞𝑛,𝑖 , 𝑞𝑛+1,𝑗 ) 訪問先 (i) 順番(n) 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = Copyright© Fixstars Group 0 1 2 ・・・ 20 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 0 0 ・・・ 1 2 0 1 0 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・ ・ ・ ・ 20 0 0 1 ・・・ 0 0 38

38.

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるプログラムを作ります 実装 : 追加 or 変更部分 剰余を使って、最後の 訪問先の次は0番目に 戻るようにしています イジングマシンは、制約 を満たす中で、この distance (目的) を最小 にする組合せを探します 【補足】制約条件には、目的関数の値を考慮して 適切な値の重みを設定する必要があります。制約 条件の取り扱いに関する詳細は、こちらのドキュ メントも合わせてご参照下さい https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify /v1/constraint.html#id8 Copyright© Fixstars Group 39

39.

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を 実現する解を求めるプログラムを作ります 2つの制約を満たした上で、総距離を最小化する経路が求められるようになりました。次のStepでは、 AGVを4台に増やします。 Copyright© Fixstars Group 40

40.

Step3

AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます 変更➀: n_vehicle = 4にして決定変数の一部を0/1で固定 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整 Step3のサンプルコードのレビュー Copyright© Fixstars Group 41

41.

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24)

Step3 変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定します。これにより、各AGVの搬送先を5か所に固定しています 充電ステーションには、0番目、6番目、 12番目、18番目に訪問します (計4回訪問) 決定変数 実装 : 追加 or 変更部分 訪問先 (i) 順番(n) 0 1 2 ・・・ 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 q_1,1 q_1,2 ・・・ q_1,20 2 0 q_2,1 q_2,2 ・・・ q_2,20 3 0 q_3,1 q_3,2 ・・・ q_3,20 4 0 q_4,1 q_4,2 ・・・ q_4,20 5 0 q_5,1 q_5,2 ・・・ q_5,20 6 1 0 0 7 0 q_7,1 q_7,2 ・・・ q_7,20 8 0 q_8,1 q_8,2 ・・・ q_8,20 9 0 q_9,1 q_9,2 ・・・ q_9,20 10 0 q_10,1 q_10,2 ・・・ q_10,20 11 0 q_11,1 q_11,2 ・・・ 12 1 0 0 13 0 q_13,1 q_13,2 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 0 q_23,1 q_23,2 23 20 0 q_11,20 0 ・・・ 0 これらの中で 合計が最短と なる経路を探 します 0 q_13,20 ・ ・・・ q_23,20 Copyright© Fixstars Group 42

42.

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24)

Step3 変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整します。訪問先 (0) である充電ステーションを、one_hot制約の 対象から外します 決定変数 one_hot制約対象外 実装 訪問先 (i) 順番(n) 0 1 2 ・・・ 0 1 0 0 ・・・ 0 1 0 q_1,1 q_1,2 ・・・ q_1,20 2 0 q_2,1 q_2,2 ・・・ q_2,20 3 0 q_3,1 q_3,2 ・・・ q_3,20 4 0 q_4,1 q_4,2 ・・・ q_4,20 5 0 q_5,1 q_5,2 ・・・ 6 1 0 0 7 0 q_7,1 q_7,2 ・・・ q_7,20 8 0 q_8,1 q_8,2 ・・・ q_8,20 9 0 q_9,1 q_9,2 ・・・ q_9,20 10 0 q_10,1 q_10,2 ・・・ q_10,20 11 0 q_11,1 q_11,2 ・・・ 12 1 0 0 13 0 q_13,1 q_13,2 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 0 q_23,1 q_23,2 23 q_5,20 0 0 q_11,20 0 ・・・ : 追加 or 変更部分 20 0 q_13,20 ・ ・・・ q_23,20 Copyright© Fixstars Group 43

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Step3

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24) 4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し、総走行距離が最短になるような経路を求める事ができました! Copyright© Fixstars Group 44

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ワークショップ:おさらい

AGV1台の制約のみから始めて、目的を追加し、最終的には、4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し総走 行距離が最短になるような経路を求めることができました! 充電ステーション Copyright© Fixstars Group 充電ステーション 45

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今後について

ぜひ、デモ・チュートリアルの様々な問題に挑戦してください! 目的関数のみで 解く問題 制約条件のみで 解く問題 目的関数+制約条件で 解く問題 複数台の車両のそれぞれに積載容量の制約がある 中で、どの車両がどの荷物をどういうルートで運 ぶかを解く問題です。不等式制約 (less_equal) を使って解いています! 困った時はドキュメンテーションを! https://amplify.fixstars.com/docs/amplify/v1/index.html Copyright© Fixstars Group 46

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Tips: 適切なタイムアウト値の設定について

実行後にヒストリー情報や num_iterations などを確認しながら適切なタイムアウト値を調整します ヒストリー情報 (ドキュメントはこちら) • • num_iterations (ドキュメントはこちら) Amplify AE は1回の実行の中で探索を繰り返し、時間の許す限 り最良解を徐々に改善していきます。 必要な設定変更を行うことにより、1回の実行の中で、最良解 を更新した時間とその解の値を確認することができます。解の 収束の様子などから実行時間の過不足の判断に用いることがで きます。 • • Copyright© Fixstars Group 実行後に num_iterations を確認することにより、どの程度の 「探索」が行われたか確認することができます。「探索」とは、 Amplify AE が実装しているアルゴリズムの実行単位であり、 この値が大きいほど広く探索が行えたことを意味します。この 値が一桁など小さい場合には探索が十分でない可能性がありま す。 Amplify AE は初めに1回だけ探索を行い、タイムアウトまで余 裕がある場合には、時間の許す限り解を徐々に改善していくと いう動作になっています。設定したタイムアウト値が問題規模 に対して小さすぎる場合には、最初の探索が指定したタイムア ウト時間内に終わらないこともあります。その場合、初めの探 索だけで実行が終わり、num_iterations は 1 となります。 47

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事例・価格・今後の進め方のご紹介

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シフト最適化の事例: 物流倉庫の最適配置

https://www.fixstars.com/ja/services/cases/amplify-bellemaison 業務内容: 梱包業務担当者(1チーム3名)を コンベア前のブースに割り当て 従来の方法: 前日夕方に、翌日の予測出荷目標数と 出勤予定に基づいて、3人程度のリー ダーが相談し数時間をかけて決定 課題: 公平になるよう、様々な配慮を行う必 要があり、割り当て担当者に心理的負 担がかかっていた 成果: → 2022年10月より実稼働開始! アニーリング技術を活用して自動化・デジタル化 • 作業時間 → 15分程度に • 心理負担 → ほぼゼロに 梱包 効率 最大化 チーム 3名 上流下流 ローテーシ ョン 公平 感 勤務時間が 近い 相性 Good /NG 国家プロジェクトSIP「光・量子を活用し たSociety 5.0実現化技術」の一環として、 住友商事、SCSK、ベルメゾンロジスコと、 2019年より共同研究 Copyright© Fixstars Group 手動配置 一部事前配置 自動配置結果の微調整 自動配置 (アニーリング) 各種条件を満たす形で 未配置のメンバーを一 括割り当て 割当業務の 時間削減 担当者の 心理的負担低減 配置情報の デジタル化 Smileboard Connectと連携 ※Smileboard Connect: 住友商事様開発の物流業務可視化サービス

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車体構造の設計最適化(マツダ株式会社)

https://amplify.fixstars.com/ja/customers/interview/vehicle-co-optimization ・ 複数車種の車体内部の各部位に異なる厚さの鋼板を割り当てる問題(設計変数が計222個の大 規模な問題)。衝突性能などの品質特性の制約条件を満たした上で、部品の軽量化と3車種間 の共通部品数の最大化の実現する多目的最適化問題 ・ 2017年にマツダがベンチマーク問題として一般公開し*1、進化学会でのコンペ*2や英国オック スフォード大学や米国Meta社の研究者によるベイズ最適化に基づく解法*3など様々な手法が試 されてきており、1~3万回程度の試行を繰り返せばある程度よい解が見つけられることは確 認されていた ・ 2023年より量子アニーリング・イジングマシを活用したブラックボックス最適化(FMQA) に着目し、検証を開始 ・ 量子アニーリング・イジングマシを活用した FMQA により、で従来の代表的な手法の1/30の1,000回の試 行で同等以上の解を見つけることに成功! ・ 今後は、QUBO 式近似の計算コストを削減しつつ、最 適化性能も向上させるような手法の検討を予定 *1 応答曲面法を用いた複数車種の同時最適化ベンチマーク問題の提案 *2 進化計算コンペティション2017開催報告 *3 Multi-objective Bayesian optimization over high-dimensional search spaces Copyright© Fixstars Group 50 50

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Fixstars Amplify ユーザーインタビュー

• 業務・研究開発利用 • 学術利用 Amplify インタビュー 検索 amplify.fixstars.com/ja/customers/inte rview FMQAの生みの親 SE Copyright© Fixstars Group 51

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Fixstars Amplify ユーザーインタビュー

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Fixstars Amplify: クラウド利用料

組織単位のビジネスプラン ~ 社内システムの利用向け ~ 個人単位のプラン ~ 主に研究者・開発者向け ~ ベーシック スタンダード プレミアム Sプレミアム ビジネス スタンダード ビジネス プレミアム ビジネス Sプレミアム 月額利用料 無料 10万円 (1名) 30万円 (最大5名) 20万円 (1名) 60万円 (最大5名) 30万円 (1名) 90万円 (最大5名) 20万円 (1アプリ) 40万円 (1アプリ) 60万円 (1アプリ) 計算環境 スモール ミディアム ラージ スーパーラージ ミディアム NVIDIA V100 NVIDIA V100 NVIDIA A100 NVIDIA H100 NVIDIA V100 10秒 1分 10分 15分 1分 (金額は税抜) 利用GPU (マルチGPUオプションあり) 1ジョブの実行時間 (実行時間延長オプションあり) 月間累計実行回数 (同一組織内であれば同一アプリのユーザー数は無制限) ラージ スーパーラージ NVIDIA A100 NVIDIA H100 10分 15分 制限の可能性あり 無制限 - (上限を設定する可能性あり) 制限の可能性あり 無制限 - (上限を設定する可能性あり) 東芝 SQBM+ オプション 10秒 30万円 (1名)、90万円 (最大5名) - 富士通 DA オプション 10秒 50万円 (1名)、150万円 (最大5名) - D-Wave オプション 3分/月 ご相談可 - (実行回数追加オプションあり) 月間累計実行時間 サポート 次ページ Plus オプション ベーシック スタンダード - - プレミアム プレミアム 月額50万/人 Copyright© Fixstars Group スタンダード スタンダード スタンダード - 53

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Plusオプション(プレミアムプラン/Sプレミアムプランで追加可能なオプション)

特別技術支援の例 □ 開発支援 • • ユーザー様の実装にお困りの部分に関して、弊社エンジニアがサンプルコードを作って提 供します 開発支援にかかる期間については個別相談となります □ コードレビュー • 弊社エンジニアがユーザー様が実装したコードを確認し、よりよい実装などがあればサン プルコードを作って提供します □ 評価支援 • • • • ユーザー様にご提供いただく問題設定で、弊社のエンジニアが様々な計算環境で実験・評 価して結果をレポートします 複雑な問題になると限られた計算環境では十分な精度の解が得られない可能性があります。 本支援では、異なる GPU (V100/A100/H100) や、GPU 数 (1機~4機)、実行時間 (~1 時間) で実験・評価し、最適な計算環境の評価・検討のご支援をします 問題設定については、ユーザー様にプログラムやデータを送付してもらう、もしくは、問 題の概要をテンプレートで回答いただく形になります 評価支援にかかる期間については個別相談となります Copyright© Fixstars Group

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今後について

ぜひ、デモ・チュートリアルにあるサンプルコードにも挑戦してください! 一般的な組合せ最適化問題 目的関数のみ で定式化 制約条件のみ で定式化 ブラックボックス最適化問題 目的関数 + 制約条件 概要 材料探索 翼型最適化 信号機制御 困った時はドキュメンテーションを! https://amplify.fixstars.com/docs/amplify/v1/index.html Copyright© Fixstars Group 55

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セミナー・トレーニングのご紹介

https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar お客様の実際の課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています。 無料セミナー・ワークショップ ビジネス向け、エンジニア向けに分けて 開催しています! 企業向けプライベートトレーニング お客様が抱える実際の課題やデータを使った カスタムメイドのトレーニングです! Copyright© Fixstars Group 56

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展示会に出展します

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今後のセミナーのご案内

https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar 今後も研究・開発者向けの無料セミナーを定期的に開催します! 2025/6/19 (木) 2025/7/24(木)(仮) 14:00-16:00 11:00-12:00 & 14:00-15:00 14:00-16:00 「AGVの搬送経路最適化」 「BBO 技術解説」 「BBO 材料開発」 2025/5/14(水) • • • • 会社および「Fixstars Amplify」のご紹介 Fixstars Amplify を用いたワークショップ ・AGVの搬送経路最適化 事例や今後の進め方のご紹介 Wrap Up & QA • • • • 会社および「Fixstars Amplify」のご紹介 ブラックボックス最適化のご紹介 FMQA の最新事例および技術解説 Wrap Up & QA ※ 2回とも同じ内容です • • • • 会社および「Fixstars Amplify」のご紹介 Fixstars Amplify を用いたワークショップ ・BBOを用いた材料開発 事例や今後の進め方のご紹介 Wrap Up & QA ご質問・ご不明点がありましたら、お問い合わせフォームでご連絡下さい https://amplify.fixstars.com/ja/contact Copyright© Fixstars Group 58

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研究・開発者向けおすすめの進め方

二次・非線形を上手に使いこなせるように、弊社と一緒に取り組みを進めていきましょう! Step: 1~2ヵ月程度 Step2: 3ヵ月程度 Step3:6ヵ月~ Step6 プレミアムサポートや Plusオプション を通じて弊社も手厚く伴走します Sプレミアムプランで自分で手を動かして自社課題を本格的に検証 取り組む Step4:2~6ヵ月程度 無料版でチュート プライベートトレ リアルをお試し ーニングを受講し、 無料セミナーに参 自社課題(簡易 加 版)に挑戦 テーマの 弊社が本格的に手を動かします! 研究委託・開発委託を活用して加速! Step5: 4~6ヵ月程度 必要に応じて Amplify AE のオンプレ版導入 Copyright© Fixstars Group 拡大

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本セミナーのゴール

・ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ・ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(量子アニーリング・イジングマシン)があ ることを知り、解くためための統一的なフレームワークを理解する(決定変数、目的関 数、制約条件など) ・ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題への適 用の足掛かりを得る Copyright© Fixstars Group 60

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ご参加いただきありがとうございました

アンケートへのご回答もお願いいたします Copyright© Fixstars Group 61