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このセミナーは終了いたしました。開催予定のセミナーはこちらをご覧ください。

量子コンピュータ時代のプログラミング体験セミナー(3/19)

Fixstars Amplifyで実装するシフト最適化(多目的最適化)


20250319quantum

株式会社Fixstars Amplifyでは、量子コンピュータ時代を見据え、量子アニーリング・イジングマシンのクラウドプラットフォーム「Fixstars Amplify」を活用した、社会課題の解決と実業務への適用を進めています。

本セミナーはワークショップの形式で、量子アニーリング・イジングマシンの力を無料版「Fixstars Amplify」を通じて体験していただきます。今回はシフト最適化をテーマとして、複数の目的関数を同時に扱う多目的最適化を取り扱います。

企業の事業部やIT部門でDX・業務効率化に取り組まれている方や、Fixstars Amplifyを使った目的関数や制約条件の実装方法などをお知りになりたい企業や大学の研究者の方におすすめの内容となっています。ぜひご参加ください。

セミナー概要

開催日時 2025年3月19日(水)14:00 〜 16:00
参加費用 無料
開催場所 オンライン(Zoom)
※お申し込みいただいた後、配信用のZoom URLをお送りいたします。
講演内容
  • はじめに
  • 会社および量子コンピューティングクラウド「Fixstars Amplify」のご紹介
  • Fixstars Amplifyを用いたシフト最適化のワークショップ
  • 事例や今後の進め方のご紹介
  • Q&A

※ 途中に休憩をはさみます。
※ 当日は予告なく時間配分・内容等が変更になる可能性があります。
※ 途中入退室は可能です。

登壇者 轟 貴久
株式会社Fixstars Amplify
シニアディレクター

源 勇気
株式会社Fixstars Amplify
ディレクター
対象者
  • 企業の事業部やIT部門でDXや業務効率化に取り組まれている方
  • Fixstars Amplifyを使った目的関数や制約条件の実装方法などをお知りになりたい企業の研究開発者や大学の研究者の方
参加方法 お申し込みいただいた後、配信用のZoom URLをお送りいたします。
※ Zoomの表示名は、セミナーの申し込み時のお名前としてください。

セミナー資料

技術情報や実装方法等は最新のセミナー資料をご参照ください

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資料の内容

1.

量子時代のプログラミングセミナー

~ Fixstars Amplifyで実装するシフト最適化(多目的最適化)~ Copyright© Fixstars Group

2.

本日のAgenda

・ 本セミナーのゴール ・ 会社および最適化計算クラウド「Fixstars Amplify」のご紹介 ・ Fixstars Amplify を用いたワークショップ ➢ シフト最適化(多目的最適化) ・ 利用料や今後の進め方等のご紹介 ・ Wrap Up & QA Copyright© Fixstars Group 3

3.

本セミナーのゴール

・ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ・ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(量子アニーリング・イジングマシン) があることを知り、解くためための流れを理解する(決定変数、目的関数、制約条 件など) ・ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題へ の適用の足掛かりを得る 質問は随時 Zoom のチャットか Q&A でお願いします Copyright© Fixstars Group 4

4.

会社紹介

Copyright© Fixstars Group

5.

(株) Fixstars Amplify の紹介

・ 組合せ最適化のための量子コンピューティングク ラウドプラットフォームの提供 ・ 2021年に設立(株式会社フィックスターズからスピンアウト) ○ 代表取締役社長CEO:平岡 卓爾 ○ 取締役CTO:松田 佳希(博士) ・ 親会社 (株) フィックスターズ ○ 東証プライム市場上場 ○ 300名の従業員のうち、約9割がソフトウェアエンジニア。 ソフトウェア高速化プロフェッショナル集団 Copyright© Fixstars Group 6/25

6.

Fixstars Amplify: 今までの歩み

2024年 産総研次世代スパコンABCI-Qへの採用 光量子コンピュータのクラウド化研究 登録組織数 700超 次世代技術を先取りし 今ある課題の解決を目指す 2018年 NEDOのプロジェクトに採択 「イジングマシン共通ソフトウェア基盤の研究開発」 2023年 新製品「Fixstars Amplify Scheduling Engine」提供開始 累計実行回数3,000万回突破 2022年 Fixstars Amplify がGurobi、IBM-Quantumをサポート 累計実行回数1,000万回突破 2021年 量子アニーリングクラウドサービス「Fixstars Amplify」提供開始 子会社Fixstars Amplifyを設立 Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会に特別会員として加入 2017年 日本で初めて D-Wave Systems社と提携 2019年 SIPの研究開発に参画 「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術:光電子情報処理」 Copyright© Fixstars Group 7

7.

Fixstars Amplify: 製品ポートフォリオ

• • • • Fixstars Amplify Fixstars Amplify Scheduling Engine (量子アニーリング・イジングマシンクラウド, 2021/2~) (スケジューリング最適化クラウド, 2023/9~) 汎用的な問題に対応する SDK と実行環境 (AE) • 2次の QUBO 問題が得意 スケジューリング問題に特化した SDK と実行環境 (Scheduling Engine) シフト最適化、経路最適化、設計変数最適化向けに • 最適化の目的を Makespan の最小化に絞り、定式化 自分で自由に定式化した目的関数や制約条件の中で 不要で、複雑な制約条件を通常のプログラミングの 一番良い組み合わせを高速・高精度に探索 延長で実装可能 量子アニーリング・イジングマシンを活用してブラ • ックボックス最適化問題を解くことも可能 生産計画・人員シフト計画・配送計画など幅広いス ケジューリングに適用可能 本日のセミナーはこちら Copyright© Fixstars Group 8

8.

様々な領域での利用拡大中(実稼働含む)

800 を超える企業、研究所、大学 6,000万 を超える実行回数 (Amplify AE) Copyright© Fixstars Group 9/35

9.

Fixstars Amplify のご紹介

Copyright© Fixstars Group

10.

組合せ最適化問題

• • 組合せ最適化問題とは、膨大な選択肢の中から、制約条件を満たし、ある評価値(目的関数値)が最もよくなる(最小 or 最大)解(決定変数の組み合わせ)を求めること。量子アニーリング・イジングマシンは組合せ最適化問題を解くた めの専用マシン 組合せ最適化問題は、生産計画最適化や、シフト最適化、構造物の設計最適化、材料開発(MI)、エネルギーマネージ メント最適化など、様々な領域に存在し、研究・開発や実務適用が積極的に進められている 組合せ最適化問題と Fixstars Amplify の活用事例 生産計画 最適化 材料開発 (MI) 経路最適化 人員 シフト 最適化 機械学習の 特徴量抽出 実験の パラメータ 最適化 設計最適化 エネルギー マネジメント 最適化 電力最適化 Copyright© Fixstars Group

11.

量子技術、組合せ最適化問題、Fixstars Amplify の関係

1. 量子コンピュータ 3. イジングマシン 量子ゲート方式 二値二次多項式模型 古典汎用コンピュータの上位互換。 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 二次の多変数多項式で表される目的 関数の組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 QAOA に よ り 組 合 せ 最 適 化 問 題 (QUBO) を取り扱うことが可能。 1 3 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 量子 アニーリング イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars 変数は0,1または±1。統計物理学に おけるイジング模型 (磁性体の性質 を表す模型) に由来。様々な実装に より実現されている。 D-Wave/NEC 2. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基 づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロ セッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力 される。組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。 Amplify AE Copyright© Fixstars Group 12

12.

組合せ最適化問題 (QUBO)

数理最適化問題 量子アニーリング・イジングマシン ・ 連続最適化問題 Quadratic 二次形 Unconstrained 制約条件なし • 整数計画問題 (決定変数が整数) Binary 0-1整数 (二値) • 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) Optimization 計画(最適化) • 決定変数が連続値(実数など) ・ 決定変数が離散値 (整数など) QUBO目的関数 (0-1整数二次計画問題) 𝒇 𝒒 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑖<𝑗 𝒇: 目的関数 𝒇 𝒒 を最小化するような 𝒒 を求める 𝑖 𝒒: 決定変数 𝑸: 係数 クラウドサービス:Fixstars Amplify Copyright© Fixstars Group 13

13.

最適化計算クラウドサービス: Fixstars Amplify

・ 量子コンピューティングを想定したシステム開発・運用のクラウドプラットフォーム ・ 量子コンピュータや独自開発のGPUアニーリングマシンなど、組合せ最適化問題の専用マシンを効率的に実行できる https://amplify.fixstars.com/ja/ サービス概要 簡単 ・ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ・ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ・ すべての量子アニーリング/イジン ポータブル ・ グマシンに対応 Fixstars の26万ビット級のアニーリングマシン実行環境も利用可能 ・ 評価・検証用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ・ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充 適用分野 (一例) ・・・ 金融 物流 始めやすい ライフサイエンス Copyright© Fixstars Group 14

14.

Fixstars Amplify の対応マシンの一例

日本電気株式会社 (NEC) 標準マシン は、 • ベンダ各社と個別マシン利用契約なし、 • 評価・検証用ベーシックプランなら無料、 で利用可能!←「いつでも」、「誰でも」 今後も幅広い対応マシンの追加が続々と行 New! われる予定です!←「あらゆる」 Copyright© Fixstars Group 15

15.

オンラインデモ & チュートリアル

Amplify デモ 検索 https://amplify.fixstars.com/ja/demo New! Copyright© Fixstars Group 16

16.

Fixstars Amplify の内容と特徴

• 開発環境:Amplify SDK • 実行環境:Amplify Annealing Engine (AE) Copyright© Fixstars Group

17.

開発環境:Fixstars Amplify SDK

Fixstars Amplify SDK を使うと組合せ最適化問題の実装が圧倒的に直感的で簡単です # 決定変数の発行 q = VariableGenerator().array("Binary", 2) # 目的関数と制約条件の定義 objective = q[0] - 2 * q[0] * q[1] constraint = one_hot(q) # モデルの構築 model = Model(objective, constraint) # ソルバーの指定 client = FixstarsClient() client.token = "Amplify AE のアクセストークン" client.parameters.timeout = timedelta(seconds=1) # 最適化の実行 result = solve(model, client) # 結果の表示 print(q.evaluate(result.best.values)) print(objective.evaluate(result.best.values)) Copyright© Fixstars Group 18

18.

Fixstars Amplify SDK によるシンプルプログラミング

数独を解くサンプルアプリ SDKなし 最適化しても 200行以上 SDKあり 30行程度 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKなし 59行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 出典: Wikipdia SDKあり 1行 SDKが、各マシンに対して最適な 形式に実装式を多段変換! Copyright© Fixstars Group 19

19.

実行環境:Fixstars Amplify Annealing Engine (AE)

NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッド アニーリングアルゴリズム WEB経由で計算機能を提供 • 社会実装・PoC・検証が加速 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 商用マシンでは最大規模・最高速レベル • 120,000 ビット(全結合) • 260,000 ビット超(疎結合) ※評価・検証用途では無償提供 Copyright© Fixstars Group 20

20.

Fixstars Amplify SDK/AE パフォーマンス

Fixstars Amplify は、SDK も AE も最速レベルの定式化・求解速度を達成しています TSP 10,000 vars MAX-CUT 2,000 vars Gurobi Amplify AE SDK 定式化処理速度 x1000 Faster AE 求解性能・速度 Copyright© Fixstars Group 21

21.

ワークショップ

~事前準備~ Copyright© Fixstars Group

22.

ワークショップの事前準備(1)

• ご自身の PC のブラウザ上で Python のプログラミングを行います。Google Colaboratory を使うので、 事前に Google Colaboratory にログインできることをご確認ください(Google アカウントが必要です)。 Google Colab 検索 https://colab.research.google.com/ • Fixstars Amplify の無料トークンの取得有無を ご確認ください。まだの方は、こちら から ユーザー登録をして無料トークンを取得して ください(1分で完了します)。 Fixstars Amplify 検索 https://amplify.fixstars.com/ Copyright© Fixstars Group 23

23.

ワークショップの事前準備(2)

取得された Fixstars Amplify AE の無料トークンを用いてトークンチェック用のサンプルコードが動くか、 以下のステップでご確認をお願いします。 1. 以下の URL にアクセスしてください。サンプルコードは閲覧のみ可能な状態なので、「ファイル」→「ドライブにコピーを保存」して、 ご自身の Google ドライブにコピーを作成してください。 https://colab.research.google.com/drive/1bg2Ql3McJck_Sto8uvxtmPUMWtRFhf7a 2. コピーしたファイルの1番目のセルにご自身の無料トークンを入力してください(***印の部分を書き換えてください)。ご自身の無料ト ークンは、「アクセストークン」ページの「Fixstars Amplify AE」のセクションでご確認いただけます。トークンを入力後、再生ボタンま たは Shift +Enter で1番目のセルを実行して下さい。 token = ”***********************************” # ご自身のトークンを入力 3. 1番目のセルの実行が完了したら、2番目のセルも再生ボタンまたは Shift + Enter で実行してください。実行後、以下の結果が出力されればOKです。 result: [q_0, q_1] = [1. 1.] (f = 0.0) Copyright© Fixstars Group 24

24.

ワークショップの事前準備 (3)

・ ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。 ・ それぞれのサンプ ルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい ➢ サンプルコード Step1 https://colab.research.google.com/drive/1M9_fty7GQ4gPVa87lkLA9jdJR2OEqvvC?usp=sharing Step2 https://colab.research.google.com/drive/1ZSgLMVgZTjIGODDy_YIJy29zr827OI6Y?usp=sharing Step3 https://colab.research.google.com/drive/100KyhLplCh9oZ854BEXY0aadeE3IkSWl?usp=sharing Step4 https://colab.research.google.com/drive/1wzffv95TAr1cx7j_WiYnXEWzU1z3uIZE?usp=sharing Step5(発展) https://colab.research.google.com/drive/1DHxUflK0Pw2PJ3j1ZFN1z5nu8xt5TxBv?usp=sharing 質問は随時 Zoom のチャットか Q&A でお願いします Copyright© Fixstars Group 25

25.

ワークショップ

~シフト最適化~ Copyright© Fixstars Group

26.

最適シフト作成

業務で求められる役割・役職・スキルと個人の能力や要求を考慮した最適シフトとは 業務要求 要求管理者数 要求スキル量(各従業員が持つスキル値の合計) 要求配置(0=NG, 1=OK, 2=要求) ライン 責任者 主任技師 合計 前工程 後工程 組立て 合計 従業員ID LineA LineB LineC LineA 1 1 2 8 4 5 17 0 1 0 0 LineB 1 1 2 6 9 3 18 1 1 1 1 LineC 1 1 2 7 6 5 18 2 1 2 0 合計 3 3 6 21 19 13 53 23 1 1 1 24 1 1 0 ・ ・ ・ マッチング 各従業員情報 担当可能役職 スキル値(1=初級, 2=中級, 3=上級) 従業員ID 責任者 主任技師 技師 前工程 後工程 組立て 0 1 1 1 3 3 3 1 0 1 1 3 3 2 2 0 0 1 2 1 23 24 0 0 0 ・ ・ ・ 1 0 0 0 1 1 0 0 ・ ・ ・ 2 1 27 Copyright© Fixstars Group 27

27.

ワークショップ: 問題設定

15名の従業員を5名ずつ3つの生産ラインへ振り分けます。各従業員は、各ラインに対するスキル値を持ちます。各ラインに 配置された従業員のスキル値(ラインスキル値)の合計がなるべく高く(目的1)、また、各ラインのラインスキル値のばら つきが少ない(目的2)、という2つの目的のバランスの取れたシフトの作成を目指します。 組み合わせの数は約 1,400万(3^15) 通り! Aライン (5名) Bライン (5名) Cライン (5名) Copyright© Fixstars Group 28

28.

ワークショップ: 試しに人の手でやってみましょう

Copyright© Fixstars Group 29

29.

組合せ最適化問題を解くイメージ

問題を設定 15名の従業員を5名ずつ3つの生産ラインへ振り分けます。各従業員は、各ラインに対するスキル値を持ちます。各ラインに 配置された従業員のスキル値(ラインスキル値)の合計がなるべく高く(目的1)、また、各ラインのラインスキル値のばら つきが少ない(目的2)、という2つの目的のバランスの取れたシフトの作成を目指します。 入力情報を準備 従業員の各ラインのスキル値 決定変数を用意 1: 配置、0: 非配置 Pythonで記述して マシンで求解 定式化 目的関数1: 全ラインの合計スキル値の最大化 3 15 𝑠𝑘𝑖𝑙𝑙_𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 = ෍ ෍ 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 𝑙 𝑖 2次 目的関数2: ラインスキル値のばらつき (分散) を最小化 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 = σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 3 2 − σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 3 2 制約条件1: 従業員は同時に1つの製造ラインのみに配置可能 3 ෍ 𝑞𝑖,𝑙 = 1 𝑙 ・ ・ ・ Copyright© Fixstars Group 30

30.

ワークショップ: 4 Step

15名の従業員を5名ずつ3つの生産ラインへ振り分けます。各従業員は、各ラインに対するスキル値を持ちます。各ラインに 配置された従業員のスキル値(ラインスキル値)の合計がなるべく高く(目的1)、また、各ラインのラインスキル値のばら つきが少ない(目的2)、という2つの目的のバランスの取れたシフトの作成を目指します。 全てを一度にやるのは難しいので4つのステップに分けてプログラムの完成を目指します Step1 まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 制約1: 従業員は同時に1つの製造ラインのみに配置が可能 制約2: 各ラインの配置人数が5名ずつになること 解の候補多数あり Step2 Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追加し、複数の 解の候補から目的を実現するシフトを求めます Step3 Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的2を追加して、2つの目的を同時に実現する シフトを求めます Step4 Step3に目的1と目的2の重みを調整する「パラメーター」を追加し、最適なバランスのシフトを作成しま す Copyright© Fixstars Group 31

31.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます Step1のサンプルコードのレビュー (尚、本ワークショップでは、最適化のコードにフォー カスし、下準備や可視化のコードの詳細は割愛します) Copyright© Fixstars Group 32

32.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 得られる解の例 決定変数の準備 BinaryPoly型 15×3 = 45 [qbit] イジングマシン で最適な(0,1) の組合せを探す 1: 配置 0: 非配置 従業員3は line_Cに配置 することを意 味する 実装 決定変数 Copyright© Fixstars Group 33

33.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 定式化 制約1: 従業員は同時に1つの製造ラインのみに配置可能 → one_hot 制約 3 ෍ 𝑞𝑖,𝑙 = 1 𝑙 制約2: 各ラインの配置人数が要求人数(5名)と一致する → equal_to 制約 (等式制約) 15 ෍ 𝑞𝑖,𝑙 = 5 𝑖 Copyright© Fixstars Group 34

34.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 実装 Copyright© Fixstars Group 35

35.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 求解 Amplify AE 無料版は1ジョブ10秒まで設定可 有料版では1分~15分まで設定可能 • modelに格納してマ シンに投げます。 • 制約条件だけを与 えた場合、制約条 件を満たす解を探 してきてくれます。 Copyright© Fixstars Group 36

36.

Step1

まず、2つの制約だけを考慮して配置シフトを求めます 結果の取得 可視化 確 認 同じ人が複数のラインに配置される事無く、各ラインに5人ずつ配置するという、2つの制約を満たすシフトを作ること ができました。ただし、解の候補はたくさん有り、最適化の余地も大きそうです。 Copyright© Fixstars Group 37

37.

Step2

Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追 加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます ここでは、工場全体のアウトプットの最大化を目指し、各従業員をできるだけ高いスキル値を持つラインへ配置すること を目指します Aライン(5名) ラインスキル値 ラインスキル値 全ラインのスキル 値の合計 これを最大化 したい! ラインスキル値 Copyright© Fixstars Group 38

38.

Step2

Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追 加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます Step2のサンプルコードのレビュー Copyright© Fixstars Group 39

39.

Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追

加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます Step2 決定変数 定式化 各従業員のスキル値 worker_id 目的1: 全ラインの合計スキル値の最大化 3 15 𝑠𝑘𝑖𝑙𝑙_𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 = ෍ ෍ 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 𝑙 𝑖 決定変数 worker_skill (変数 s) (変数: i) line_A line_B line_C 0 130 60 70 1 120 55 60 2 110 130 60 3 100 120 55 4 90 110 130 5 90 100 120 6 80 90 110 7 80 90 100 8 80 80 90 9 70 80 90 10 70 80 80 11 70 70 80 12 60 70 80 13 60 70 70 14 55 60 70 各列の要素同士の掛け算の和 ⇒ 各ラインのラインスキル値 Copyright© Fixstars Group 40

40.

Step2

Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追 加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます : 追加コード 実装 イジングマシンは、この objective の値が最小になる 組合せを探します (全ラインの合計スキル値は大きい ものを選びたいので、skill_score にマイナスをつけた ものを objective としています) 制約条件には適切な値の重みを設定する必要があります。典 型的なスキル値より大きくしておく必要があるため 150 とし ています ご参考: https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/penalty.html#id1 Copyright© Fixstars Group 41

41.

Step2

Step1に「ラインスキル値の合計 (= 全ラインの合計スキル値) を最大化」という目的1を追 加し、複数の解の候補から目的を実現するシフトを求めます 結果の取得 可視化 ばらつき大 確 認 二つの制約を満しながら、全ラインの合計スキル値が最大化されたシフトを作ることができました (Step1の全ラインの合 計スキル値は1,265) 。但し、ライン間のスキル値のばらつきが大きいので、更なる最適化をかけたい状況です Copyright© Fixstars Group 42

42.

Step3

Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的2を追加して、2つの目的を 同時に実現するシフトを求めます 定式化 実装 : 追加コード 目的2: ラインスキル値のばらつき(分散)を最小化 2次 σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 = 3 2 σ3𝑙 σ15 𝑖 𝑞𝑖,𝑙 ∙ 𝑠𝑖,𝑙 − 3 2 (分散 = (2乗の平均) – (平均の2乗)) ばらつきは小さい方が選ばれるようにしたいのでプラスで足し ます Copyright© Fixstars Group 43

43.

Step3

Step2に「ラインスキル値のばらつきを最小化」という目的2を追加して、2つの目的を 同時に実現するシフトを求めます 結果の取得 可視化 ばらつき全くなし! 確 認 二つの制約を満しながら、全ラインの合計スキルが高く、各ライン間のばらつきが全くないシフトを作ることができました (Step1の全ラインの合計スキル値は1,265で、Step2は1,475)。最後に、目的1と目的2のバランスをチューニングして 最適なシフトの作成を目指します。 Copyright© Fixstars Group 44

44.

Step4

Step3に目的1と目的2の重みを調整する「パラメーター」を追加し、最適なバランスのシ フトを作成します 実装 : 追加コード Copyright© Fixstars Group 45

45.

Step4

Step3に目的➀と目的②の重みを調整する「パラメーター」を追加し、最適なバランスの シフトを作成します 結果の取得 可視化 ばらつき極小! 確 認 最適なバランスのシフトが完成しました! Copyright© Fixstars Group 46

46.

ワークショップ:おさらい

制約のみからスタートして、複数の目的を加え、重みを調整する事で、最適なバランスのシフトを作りました。 Step1 Step2 Step3 Step4 スキル値合計: 1,265 スキル値合計: 1,475 スキル値合計: 1,440 スキル値合計: 1,460 制約 制約 制約 制約 スキル値最大化 スキル値最大化 スキル値最大化 スキル値ばらつき調整 スキル値ばらつき調整 重みを調整 Copyright© Fixstars Group 47

47.

Step5

(発展) 重みの自動調整を導入したサンプルコードです 2025年2月に実施した技術解説セミナー(定式化ベース)の資料にある「目的関数のスケーリング係数」を実装したもの https://amplify.fixstars.com/ja/seminar/formulation20250219 Copyright© Fixstars Group 48

48.

Tips: 適切なタイムアウト値の設定について

実行後にヒストリー情報や num_iterations などを確認しながら適切なタイムアウト値を調整します ヒストリー情報 (ドキュメントはこちら) • • num_iterations (ドキュメントはこちら) Amplify AE は1回の実行の中で探索を繰り返し、時間の許す限 り最良解を徐々に改善していきます。 必要な設定変更を行うことにより、1回の実行の中で、最良解 を更新した時間とその解の値を確認することができます。解の 収束の様子などから実行時間の過不足の判断に用いることがで きます。 • • 実行後に num_iterations を確認することにより、どの程度の 「探索」が行われたか確認することができます。「探索」とは、 Amplify AE が実装しているアルゴリズムの実行単位であり、 この値が大きいほど広く探索が行えたことを意味します。この 値が一桁など小さい場合には探索が十分でない可能性がありま す。 Amplify AE は初めに1回だけ探索を行い、タイムアウトまで余 裕がある場合には、時間の許す限り解を徐々に改善していくと いう動作になっています。設定したタイムアウト値が問題規模 に対して小さすぎる場合には、最初の探索が指定したタイムア ウト時間内に終わらないこともあります。その場合、初めの探 索だけで実行が終わり、num_iterations は 1 となります。 Copyright© Fixstars Group 49

49.

価格・今後の進め方のご紹介

Copyright© Fixstars Group

50.

シフト最適化の事例: 物流倉庫の最適配置

https://www.fixstars.com/ja/services/cases/amplify-bellemaison 業務内容: 梱包業務担当者(1チーム3名)を コンベア前のブースに割り当て 従来の方法: 前日夕方に、翌日の予測出荷目標数と 出勤予定に基づいて、3人程度のリー ダーが相談し数時間をかけて決定 課題: 公平になるよう、様々な配慮を行う必 要があり、割り当て担当者に心理的負 担がかかっていた 成果: → 2022年10月より実稼働開始! アニーリング技術を活用して自動化・デジタル化 • 作業時間 ・ 15分程度に • 心理負担 ・ ほぼゼロに 梱包 効率 最大化 チーム 3名 上流下流 ローテーシ ョン 公平 感 勤務時間が 近い 相性 Good /NG 国家プロジェクトSIP「光・量子を活用し たSociety 5.0実現化技術」の一環として、 住友商事、SCSK、ベルメゾンロジスコと、 2019年より共同研究 手動配置 一部事前配置 自動配置結果の微調整 自動配置 (アニーリング) 各種条件を満たす形で 未配置のメンバーを一 括割り当て 割当業務の 時間削減 担当者の 心理的負担低減 配置情報の デジタル化 Smileboard Connectと連携 ※Smileboard Connect: 住友商事様開発の物流業務可視化サービス Copyright© Fixstars Group

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Fixstars Amplify ユーザー様インタビュー

• 業務・研究開発利用 SE • 学術利用 Amplify インタビュー 検索 amplify.fixstars.com/ja/customers/inte rview FMQAの生みの親 SE Copyright© Fixstars Group 52

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Fixstars Amplify ユーザー様インタビュー

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Fixstars Amplify: クラウド利用料

組織単位のビジネスプラン ~ 社内システムの利用向け ~ 個人単位のプラン ~ 主に研究者・開発者向け ~ ベーシック スタンダード プレミアム Sプレミアム ビジネス スタンダード ビジネス プレミアム ビジネス Sプレミアム 月額利用料 無料 10万円 (1名) 30万円 (最大5名) 20万円 (1名) 60万円 (最大5名) 30万円 (1名) 90万円 (最大5名) 20万円 (1アプリ) 40万円 (1アプリ) 60万円 (1アプリ) 計算環境 スモール ミディアム ラージ スーパーラージ ミディアム NVIDIA V100 NVIDIA V100 NVIDIA A100 NVIDIA H100 NVIDIA V100 10秒 1分 10分 15分 1分 (金額は税抜) 利用GPU (マルチGPUオプションあり) 1ジョブの実行時間 (実行時間延長オプションあり) 月間累計実行回数 (同一組織内であれば同一アプリのユーザー数は無制限) ラージ スーパーラージ NVIDIA A100 NVIDIA H100 10分 15分 制限の可能性あり 無制限 - (上限を設定する可能性あり) 制限の可能性あり 無制限 - (上限を設定する可能性あり) 東芝 SQBM+ オプション 10秒 30万円 (1名)、90万円 (最大5名) - 富士通 DA オプション 10秒 50万円 (1名)、150万円 (最大5名) - D-Wave オプション 3分/月 ご相談可 - (実行回数追加オプションあり) 月間累計実行時間 サポート 次ページ Plus オプション ベーシック スタンダード - - プレミアム プレミアム 月額50万/人 スタンダード スタンダード スタンダード - Copyright© Fixstars Group 54

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Plusオプション(プレミアムプラン/Sプレミアムプランで追加可能なオプション)

特別技術支援の例 □ 開発支援 • ユーザー様の実装にお困りの部分に関して、弊社エンジニアがサンプルコードを作って提 供します • 開発支援にかかる期間については個別相談となります □ コードレビュー • 弊社エンジニアがユーザー様が実装したコードを確認し、よりよい実装などがあればサン プルコードを作って提供します □ 評価支援 • • • • ユーザー様にご提供いただく問題設定で、弊社のエンジニアが様々な計算環境で実験・評 価して結果をレポートします 複雑な問題になると限られた計算環境では十分な精度の解が得られない可能性があります。 本支援では、異なる GPU (V100/A100/H100) や、GPU 数 (1機~4機)、実行時間 (~1 時間) で実験・評価し、最適な計算環境の評価・検討のご支援をします 問題設定については、ユーザー様にプログラムやデータを送付してもらう、もしくは、問 題の概要をテンプレートで回答いただく形になります 評価支援にかかる期間については個別相談となります Copyright© Fixstars Group

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今後について

ぜひ、デモ・チュートリアルにあるサンプルコードにも挑戦してください! 一般的な組合せ最適化問題 目的関数のみ で定式化 制約条件のみ で定式化 ブラックボックス最適化問題 目的関数 + 制約条件 概要 材料探索 翼型最適化 信号機制御 困った時はドキュメンテーションを! https://amplify.fixstars.com/docs/amplify/v1/index.html Copyright© Fixstars Group 56

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セミナー・トレーニングのご紹介

https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar お客様の実際の課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています。 無料セミナー・ワークショップ ビジネス向け、エンジニア向けに分けて 開催しています! 企業向けプライベートトレーニング お客様が抱える実際の課題やデータを使った カスタムメイドのトレーニングです! Copyright© Fixstars Group 57

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今後のセミナーのご案内

https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar 今後も研究・開発者向けの無料セミナーを定期的に開催します! 2025/3/19 (火) 2025/4/24 (木) 2025/5/14(水)(仮) 「シフト最適化(多目的最適化)」 「ブラックボックス最適化」 「AGVの搬送経路最適化」 • 会社および量子コンピューティングク ラウド「Fixstars Amplify」のご紹介 • Fixstars Amplify を用いたワークショ ップ ・シフト最適化 • 事例や今後の進め方のご紹介 • Wrap Up & QA ~ 機械学習る機械学習の特徴量選択・コ スト削減・精度向上 ~ • 会社および量子コンピューティングク ラウド「Fixstars Amplify」のご紹介 ・ブラックボックス最適化の紹介 ・車体構造同時設計最適化事例の紹介 ・過去事例との精度・コスト比較 ・論文内で紹介の技術解説 • 会社および量子コンピューティングクラウド「Fixstars Amplify」のご紹介 • Fixstars Amplify を用いたワークショップ ・AGVの搬送経路最適化 • 事例や今後の進め方のご紹介 • Wrap Up & QA ご質問・ご不明点がありましたら、お問い合わせフォームでご連絡下さい https://amplify.fixstars.com/ja/contact Copyright© Fixstars Group 58

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研究・開発者向けおすすめの進め方

二次・非線形を上手に使いこなせるように、弊社と一緒に取り組みを進めていきましょう! Step: 1~2ヵ月程度 Step2: 3ヵ月程度 Step3:6ヵ月~ Step6 プレミアムサポートや Plusオプション を通じて弊社も手厚く伴走します Sプレミアムプランで自分で手を動かして自社課題を本格的に検証 取り組むテーマの拡大 Step4:2~6ヵ月程度 無料版でチュートリアルをお試し プライベートトレーニングを受講し、 無料セミナーに参加 自社課題(簡易版)に挑戦 弊社が本格的に手を動かします! 研究委託・開発委託を活用して加速! Step5: 4~6ヵ月程度 必要に応じて Amplify AE のオンプレ版導入 Copyright© Fixstars Group

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本セミナーのゴール

・ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ・ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン(量子アニーリング・イジングマシン)があ ることを知り、解くためための統一的なフレームワークを理解する(決定変数、目的関数、制約条件など) ・ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題への適 用の足掛かりを得る Copyright© Fixstars Group 60

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ご参加ありがとうございました

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