# Fixstars Amplify SDK documentation

> Fixstars Amplify SDK (以下 Amplify SDK) は、 組合せ最適化問題の定式化および外部の最適化ソルバーの実行を行うための Python ライブラリです。

## 🚀 Get Started

- [はじめに](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/index.md): Fixstars Amplify SDK (以下 Amplify SDK) は、 組合せ最適化問題の定式化および外部の最適化ソルバーの実行を行うための Python ライブラリです。
- [Amplify SDK の特長](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/features.md): Amplify SDK のゴールは、組合せ最適化問題をシンプルかつ直感的に定式化し、様々なマシンやソルバーを用いて求解を実行することです。そのため、Amplify SDK は以下のような特長を持っています。
- [クイックスタート](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quickstart.md): 次のいずれかの方法で Amplify SDK を実行できます。

## 🌱 Basic

- [1. Amplify SDK の全体像](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/overview.md): 機能の詳細に触れる前に、Amplify SDK の全体像と実行手順をまとめます。
- [2. 決定変数の作り方](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/variables.md): Amplify SDK を使用して組合せ最適化問題を解くためには、問題の定式化をプログラムコード上で表現することが必要です。 このページでは、定式化の最初のステップとして、決定変数の生成について解説します。
- [3. 多項式と目的関数](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/objective.md): 目的関数は組合せ最適化問題における目的の達成度を表す数式です。Amplify SDK では最小化したい多項式のことを指します。このページでは、Amplify SDK を用いて多項式を表現する方法について解説します。
- [4. 制約条件の構築](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/constraint.md): 制約条件 とは、組合せ最適化問題において決定変数の値がみたすべき条件のことです。Amplify SDK では、各変数がとりうる範囲の制約と、多項式がとりうる範囲に関する制約をそれぞれ設定することができます。
- [5. モデルの定式化](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/model.md): 組合せ最適化問題は、決定変数と目的関数、制約条件からなります。 「2. 決定変数の作り方」、「3. 多項式と目的関数」、「4. 制約条件」では、 決定変数は VariableGenerator を用いて作成することができ、 目的関数と制約条件は Poly と Constraint…
- [6. ソルバークライアント](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients.md): Amplify SDK からソルバーを実行するには、各ソルバーを抽象化したソルバークライアントを作成して、接続先、API トークン、実行パラメータなどを指定する必要があります。また、ソルバークライアントは対応関係にあるソルバーの扱える変数の種類、制約条件の有無、次数などの機能の情報を持ちます。Amplify SDK…
- [7. 組合せ最適化問題の求解](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/solve.md): このページでは、「モデルの定式化」と「クライアントの作成」で作成したモデル Model およびソルバークライアントを使用して、組合せ最適化問題の求解を行う方法を解説します。

## 🌻 Advanced

- [モデルの変換](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/conversion.md): Amplify SDK では、実数変数や整数変数を含むモデルや、任意の次数の多項式を含むモデルを作成できます。一方で、組合せ最適化ソルバーは一般に扱える変数の種類や次数、制約条件の種類や入力の可否に制限があり、また、特定の構造を持った二次の多項式しか受け取れない場合もあります。
- [変数変換と次数下げ](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/intermediate.md): Amplify SDK では、実数変数や整数変数を含むモデルや、任意の次数の多項式を含むモデルを作成できます。一方で、組合わせ最適化ソルバーは一般に扱える変数の種類や次数に制限があります。解きたいモデルをソルバーの扱える変数の種類や多項式の次数に合わせるために Amplify SDK…
- [制約条件とペナルティ関数](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/penalty.md): Amplify SDK では、任意の変数と多項式の次数を持つ制約条件を含むモデルを作成できます。しかし、組合せ最適化ソルバーごとに、制約条件として扱える変数の種類や次数は異なり、特に QUBO ソルバーでは制約条件そのものを受け取れないものもあります。
- [グラフ埋め込み](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/graph.md): QUBO ソルバーやイジングソルバーの中には、任意の 2 次多項式を受け取れず、入力できる 2 次の項が制限されているものもあります。Amplify SDK は、そのようなソルバーに対して、グラフ埋め込みとよばれる操作を行い、多項式をそのソルバーが受け取れる形に変換します。
- [実行結果の評価](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/evaluation.md): solve() 関数の実行結果には、解に関する情報やモデル変換の情報・実行時間情報などさまざまな情報が含まれています。このページでは、これらの情報を取得し、活用する方法について説明します。
- [実行時間情報の取得](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/timing.md): Amplify SDK は、組合せ最適化問題を解く一連のシーケンスにおいて、実行時間に関する情報を取得するインターフェースを提供しています。
- [クライアントの詳細](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/solvers.md): Amplify SDK には Amplify SDK から実行できるソルバーに対応したクライアントクラスが用意されています。クライアントクラスは各ソルバーの API をラップしたものであり、ソルバーの設定や実行パラメータの設定を行うインターフェースや、API のリクエストを行うメソッドを提供します。
- [Fixstars Amplify](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/fixstars.md): Fixstars Amplify Annealing Engine (以下 Amplify AE) は Fixstars Amplify 社の提供するソルバーです。シミュレーテッドアニーリングをベースとしたヒューリスティックアルゴリズムが GPU 上に実装されており、GPU…
- [D-Wave Systems](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/dwave.md): D-Wave Systems の提供する量子アニーリングマシン (QPU) です。QUBO あるいは イジング変数の二次多項式で表された組合せ最適化問題を入力できます。
- [東芝](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/toshiba.md): 東芝 の開発したシミュレーテッド分岐マシンを核とする量子インスパイアード最適化ソリューションです。
- [富士通](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/fujitsu.md): 富士通 の提供する第四世代アニーリングコア (GPU) による QUBO ソルバーです。
- [NEC](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/nec.md): NEC の提供する QUBO ソルバーです。ベクトル型スーパーコンピュータ SX-Aurora TSUBASA 上で動作します。
- [日立](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/hitachi.md): 日立 の提供する CMOS アニーリングマシンです。
- [Gurobi](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/gurobi.md): Gurobi が提供する MIP (混合整数計画問題) ソルバーです。Gurobi Optimizer は QUBO を含む整数変数、実数変数の二次の問題を扱うことができます。
- [量子コンピュータ](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/clients/quantum_algorithm.md): 量子コンピュータのクライアントでは、QAOA に代表される量子アルゴリズムで最適化計算を実行します。
- [ソルバーの直列実行](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/serial.md): 性能の評価を行いたい場合、ソルバーを何回か繰り返し実行したい場合があります。また、ソルバーによっては、長時間のタイムアウトを指定して 1 回実行するよりも短時間のタイムアウトで何回か繰り返し実行したほうが良い解を見つける可能性が高くなることもあります。Amplify SDK…
- [ソルバーの並列実行](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/parallel.md): parallel_solve()…
- [係数行列による目的関数の作成](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/matrix.md): 目的関数を表現する方法の 1 つとして、多項式の係数からなる多次元配列を用いる方法が用意されています。 この方法は、目的関数が \(x^\top Q x + p^\top x + c\) と表されるような実数値の 2 次元配列 \(Q\) と実数ベクトル \(p\) がすでに計算されている場合に便利な定式化方法です。…
- [定式化の高速化](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/optimization.md): 大規模な組合せ最適化問題を定式化したい場合、Python の for 文などを用いて定式化すると大きく時間がかかることがあります。 Amplify SDK は大規模な最適化問題を実用的な時間で定式化するための高速な定式化手段を提供しています。 例えば、PolyArray クラスの Numpy-like…
- [モデルのファイル入出力](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/file_io.md): LP ファイルもしくは QPLIB ファイルから Amplify SDK の Model を作成する機能と、逆に Amplify SDK の Model を保存して LP ファイルもしくは QPLIB ファイルを出力する機能が提供されます。

## 🧩 Examples

- [部分和問題](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/subset_sum.md): このページでは、Amplify SDK を用いた定式化と求解の簡単な例として、部分和問題を扱います。
- [Max-Cut (最大カット) 問題](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/maxcut.md): Max-Cut (最大カット) 問題は、代表的な組合せ最適化問題の一つです。ここでは、問題の定義から、Amplify SDK を用いた求解までを解説します。
- [巡回セールスマン問題](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/tsp.md): Amplify の使用例として、巡回セールスマン問題を Amplify を用いて解く方法を解説します。 巡回セールスマン問題とは、いくつかの都市の集合が与えられたとき、ある都市から出発してすべての都市を 1 回ずつ訪れたあと最初の都市に戻ってくる巡回路のうち、最も長さが短いものを求める組合せ最適化問題です。
- [二次割当問題](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/qap.md): 二次割当問題は、以下のような問題です。

## 💡 Tips

- [型ヒントサポート](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/type_hint.md): Amplify SDK は全ての関数、メソッド、アトリビュートに型アノテーションを定義しています。これにより、Visual Studio Code 等の IDE や Google Colaboratory において、コードの補完や型チェックによるコードのエラーを検出することができます。
- [プロキシサーバの設定](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/proxy.md): インターネット接続を行う際にプロキシサーバを経由する場合、Amplify SDK からクラウドサービスを実行するプログラムコード上でプロキシサーバを設定する必要があります。
- [数式の整形表示](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/pprint.md): Jupyter Notebook, Visual Studio Code など、LaTeX による数式表示に対応した IPython のフロントエンド環境では Amplify SDK の数式は自動的に LaTeX で描画されます。
- [旧バージョンからの移行](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/migration.md): Amplify SDK v1 は v0 とは一部の互換性が失われています。これまで旧バージョンを使っていた場合に、今後も動作し続けるようにコードを維持するための方法について説明します。
- [定式化ベンチマーク](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/benchmark.md): Python のライブラリとして提供される数理最適化モデルについて、Amplify SDK との比較として定式化のベンチマークを取得しています。ここでは QUBO ソルバーの実行を前提として、巡回セールスマン問題の定式化 を例にモデルの作成し QUBO として出力するまでの実行時間を計測しました。

## 🎺 Cloud Solvers

- [Fixstars Amplify AE](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae.md): Fixstars Amplify Annealing Engine (以下 Amplify AE) は Fixstars Amplify 社の提供するソルバーです。シミュレーテッドアニーリングをベースとしたヒューリスティックアルゴリズムが GPU 上に実装されており、GPU…
- [最新バージョンの紹介](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/summary.md): このページでは、Amplify AE の最新バージョン (v1.0系) における主な改良点と新機能について説明します。最新版は従来の Amplify AE (v0.9系) と比較して、次の主要な点で大幅な性能向上を実現しています。
- [求解のアルゴリズム](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/algorithm.md): Fixstars Amplify Annealing Engine (Amplify AE) は、シミュレーテッドアニーリング (焼きなまし法) 法をベースにした最適化アルゴリズムで実行されます。 このページでは、Amplify AE のアルゴリズムの概要と、ソルバー内部の処理ステップについて説明します。
- [高度な利用方法](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/advanced.md): レスポンスデータから取得できる情報を活用することで、Amplify AE の利用をより効果的に行えます。このセクションでは Amplify AE の高度な利用方法について説明します。
- [Amplify AE の性能評価](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/benchmark.md): Amplify AE の性能を評価するため、(1) 求解性能、(2) アニーリング速度という 2 つの観点でベンチマークを取得しています。
- [Changelog](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/changelog.md): Improve performance for linear problems containing only integer-coefficient constraints.
- [API Reference](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_ae/api_reference.md)

## ⚗️ Quantum

- [Amplify Quantum](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/index.md): Amplify SDK では量子コンピュータを利用した組合せ最適化計算を研究・検証するための機能を提供しています。
- [クイックスタート](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/quickstart.md): 量子コンピュータを活用する機能は Amplify SDK のアドオンとして提供されています。利用するには次のコマンドで追加のパッケージを含めてインストールして下さい。
- [対応デバイス一覧](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/index.md): Amplify SDK で対応している量子コンピュータ及びそのシミュレータの一覧を示します。どのクライアントも共通のインターフェースで利用でき、対応アルゴリズム を初期化時に指定するだけで実行する最適化手法を切り替え可能です。
- [IBM Quantum](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/ibm.md): IBM QuantumのQPUを回路の評価に利用します。
- [Qiskit Aer Simulator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/aer.md): Qiskit Aer Simulatorを回路の評価に利用します。
- [Qulacs Simulator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/qulacs.md): Qulacs を回路の評価に利用するローカルシミュレータです。
- [Amazon Braket Simulator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/aws.md): Amazon Braket のシミュレータを回路の評価に利用します。ローカルシミュレータとクラウドシミュレータの両方をサポートします。
- [AQT](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/aqt.md): AQT (Alpine Quantum Technologies) のイオントラップ型量子コンピュータを Amazon Braket 経由で回路の評価に利用します。
- [IonQ](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/ionq.md): IonQ のイオントラップ型量子コンピュータを回路の評価に利用します。
- [IQM](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/iqm.md): IQM の超伝導型量子コンピュータを Amazon Braket 経由で回路の評価に利用します。
- [Rigetti](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/rigetti.md): Rigetti の超伝導型量子コンピュータを Amazon Braket 経由で回路の評価に利用します。
- [QUDORA](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/qudora.md): QUDORA のイオントラップ型量子コンピュータ及びそのクラウドシミュレータを回路の評価に利用します。
- [OQTOPUS Cloud](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/samplers/oqtopus.md): OQTOPUS Cloud 経由で利用可能なクラウド量子コンピュータ及びシミュレータを回路の評価に利用します。
- [対応アルゴリズム一覧](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/algos/index.md): Amplify SDK で対応している量子コンピュータを利用するアルゴリズムの一覧を示します。量子コンピュータを扱うクライアントは、初期化時にここで挙げるアルゴリズムクラスを指定して使用します。
- [QAOA / 制約付き QAOA](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/algos/QAOA.md): QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) は量子コンピュータによる量子回路の実行と古典最適化を交互に繰り返す量子古典ハイブリッドアルゴリズムです。イジング変数で \(N\) 次多項式の目的関数の最適化問題を求解できます。
- [Recursive QAOA](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/algos/RQAOA.md): QAOA をサブルーチンとして繰り返し実行し、段階的に問題サイズを縮小しながら最適解を特定する量子古典ハイブリッドアルゴリズムです。各ステップで浅い回路による QAOA の測定結果から削減する変数を決定し、問題が十分小さくなった段階で総当たりにより厳密解を求めます。通常の QAOA…
- [アルゴリズムの詳細](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/theories/index.md): Amplify SDK で対応している量子最適化アルゴリズムについてその理論的な枠組みを紹介します。
- [QAOAのアルゴリズム](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/theories/QAOA_algo.md): 本ページでは、QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm)[1] の数理的な枠組みを説明します。
- [制約付き QAOA のアルゴリズム](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/theories/NHOT_QAOA_algo.md): 最適化問題の中には、変数にある種の制約を課した下での最適値を求める、というものがあります。
- [Recursive QAOA のアルゴリズム](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/theories/RQAOA_algo.md): Recursive QAOA[1]（以下、RQAOA）は、深さの浅い Ansatz 回路による QAOA を繰り返し実行し、段階的に問題サイズを縮小しながら最適解を特定する手法です。通常の QAOA で問題となる回路の深さの制約を緩和し、大規模な問題への適用を目指します。通常の QAOA の理論についての解説は…

## 🔌 Black-Box 最適化

- [Amplify-BBOpt](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/amplify_bbopt.md): Amplify SDK の機能を活用して ブラックボックス最適化 (BBO) を実行するための拡張ライブラリです。

## 📖 Reference

- [Changelog](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/changelog.md): Support quantum computers via the Amplify Quantum extension.
- [API Reference](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/index.md)
- [Algebra](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/algebra.md): amplify.Poly
- [Poly](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Poly.md): The polynomial class used for representing objective functions and constraints.
- [PolyArray](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.PolyArray.md): A NumPy-like multidimensional array of polynomials. Supports indexing, slicing, broadcast-compatible arithmetic, and utility methods for building optimization…
- [Matrix](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Matrix.md): This class represents a quadratic objective in coefficient-matrix form, expressed as \(x^\top Q x + p^\top x + c\).
- [Variable](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Variable.md): Class for variable information. Instances are typically obtained via as_variable() or variables.
- [VariableGenerator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.VariableGenerator.md): Provides functionality to generate a decision variable or an array of decision variables.
- [sum](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.sum.md): Sum elements of a polynomial array, sequence, or iterator. Sum a sequence or iterator efficiently. Sum a sequence or iterator of constraints. Deprecated…
- [einsum](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.einsum.md): Einstein summation for polynomial arrays and NumPy arrays.
- [dot](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.dot.md): Compute dot product for polynomial arrays and NumPy arrays.
- [matmul](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.matmul.md): Matrix multiplication for polynomial arrays and NumPy arrays.
- [newaxis](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.newaxis.md)
- [VariableType](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.VariableType.md): ベースクラス: Enum
- [Dim](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim.md): Base class for PolyArray dimension types.
- [Dim0](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim0.md): ベースクラス: Dim
- [Dim1](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim1.md): ベースクラス: Dim
- [Dim2](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim2.md): ベースクラス: Dim
- [Dim3](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim3.md): ベースクラス: Dim
- [Dim4](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Dim4.md): ベースクラス: Dim
- [Constraint](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/constraint.md): amplify.Constraint
- [Constraint](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Constraint.md): Constraint class representing equality or inequality conditions on polynomial expressions.
- [ConstraintList](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.ConstraintList.md): List-like container of Constraint objects.
- [equal_to](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.equal_to.md): Create an equality constraint.
- [one_hot](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.one_hot.md): Create a one-hot constraint.
- [less_equal](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.less_equal.md): Create a less-than-or-equal constraint.
- [greater_equal](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.greater_equal.md): Create a greater-than-or-equal constraint.
- [clamp](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.clamp.md): Create a range constraint.
- [domain_wall](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.domain_wall.md): Create domain wall constraints for a variable array.
- [PenaltyFormulation](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.PenaltyFormulation.md): ベースクラス: Enum
- [Model](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/model.md): amplify.Model
- [Model](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Model.md): Combinatorial optimization model containing objective and constraints.
- [IntegerEncodingMethod](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IntegerEncodingMethod.md): ベースクラス: Enum
- [RealEncodingMethod](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RealEncodingMethod.md): ベースクラス: Enum
- [QuadratizationMethod](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QuadratizationMethod.md): ベースクラス: Enum
- [Graph Embedding](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/graph.md): amplify.Graph
- [Graph](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Graph.md): Physical graph information used by graph-embedding solvers.
- [embed](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.embed.md): Perform graph embedding and return embedding information.
- [to_edges](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.to_edges.md): Convert a polynomial to its graph edge list.
- [EmbeddingMethod](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.EmbeddingMethod.md): ベースクラス: Enum
- [Client](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/client.md): amplify.BaseClient
- [BaseClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BaseClient.md): Base class of all clients in the Amplify SDK
- [AmplifyAEClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.AmplifyAEClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [FixstarsClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.FixstarsClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [DWaveSamplerClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.DWaveSamplerClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [LeapHybridSamplerClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.LeapHybridSamplerClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [LeapHybridCQMSamplerClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.LeapHybridCQMSamplerClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [FujitsuDA4Client](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.FujitsuDA4Client.md): ベースクラス: BaseClient
- [FujitsuDA3cClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.FujitsuDA3cClient.md): ベースクラス: FujitsuDA4Client
- [ToshibaSQBM2Client](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.ToshibaSQBM2Client.md): ベースクラス: BaseClient
- [GurobiClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.GurobiClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [NECVA2Client](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.NECVA2Client.md): ベースクラス: NECVA2Client
- [HitachiClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.HitachiClient.md): ベースクラス: BaseClient
- [AcceptableDegrees](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.AcceptableDegrees.md): Container of acceptable polynomial degrees by variable type for objective and constraints.
- [Degree](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Degree.md): ベースクラス: Enum
- [Solve](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/solve.md): amplify.Result
- [Result](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Result.md): Container of optimization solutions and conversion/runtime metadata.
- [Values](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Values.md): Mapping from variables to numeric values in a solution.
- [solve](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.solve.md): Solve a combinatorial optimization problem.
- [parallel_solve](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.parallel_solve.md): Solve multiple problems in parallel.
- [Misc.](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/misc.md): amplify.set_num_threads
- [set_num_threads](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.set_num_threads.md): Set the number of threads used for parallel computation.
- [load_lp](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.load_lp.md): Load an LP file and construct a model.
- [save_lp](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.save_lp.md): Save a model to an LP file.
- [load_qplib](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.load_qplib.md): Load a QPLIB file and construct a model.
- [save_qplib](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.save_qplib.md): Save a model to a QPLIB file.
- [set_seed](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.set_seed.md): Set the seed for random number generation.
- [__version__](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.__version__.md): The version of the SDK.
- [Quantum](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/index.md)
- [Client](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/client.md): QuantumBaseClient
- [QuantumBaseClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QuantumBaseClient.md): ベースクラス: _QuantumBaseClient[AlgoType], Generic[AlgoType, SamplingMeta_co, CircType_co]
- [AerClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.AerClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, QiskitJobMeta, QiskitCircuit]
- [AQTClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.AQTClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, BraketJobMeta, QiskitCircuit]
- [BraketSimulatorClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BraketSimulatorClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, BraketJobMeta, QiskitCircuit]
- [IBMClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IBMClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, QiskitJobMeta, QiskitCircuit], Generic[AlgoType]
- [IonQClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IonQClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, BraketJobMeta | IonQJobMeta, QiskitCircuit]
- [IQMClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IQMClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, BraketJobMeta, QiskitCircuit]
- [QulacsClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QulacsClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, QulacsJobMeta, QulacsCircuit]
- [RigettiClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RigettiClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, BraketJobMeta, QiskitCircuit]
- [QUDORAClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QUDORAClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, _QudoraJobMeta, QiskitCircuit]
- [OqtopusClient](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.OqtopusClient.md): ベースクラス: QuantumBaseClient[AlgoType, OqtopusJobMeta, QiskitCircuit]
- [Algorithm](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/algorithm.md): QAOA
- [QAOA](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QAOA.md): Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA).
- [QAOAType](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QAOAType.md): ベースクラス: Enum
- [QAOAResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QAOAResult.md): ベースクラス: Generic[SamplingMeta_co]
- [QAOADurations](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QAOADurations.md): Total timing breakdown for a QAOA run.
- [QAOAHistoryItem](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QAOAHistoryItem.md): ベースクラス: Generic[SamplingMeta_co]
- [RQAOA](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RQAOA.md): Recursive Quantum Approximate Optimization Algorithm (RQAOA).
- [RQAOAType](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RQAOAType.md): ベースクラス: Enum
- [RQAOAResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RQAOAResult.md): ベースクラス: Generic[SamplingMeta_co]
- [RQAOADurations](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RQAOADurations.md): Total timing breakdown for an RQAOA run.
- [RQAOAHistoryItem](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.RQAOAHistoryItem.md): ベースクラス: Generic[SamplingMeta_co]
- [NormalElimination](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.NormalElimination.md): Record of a variable explicitly eliminated during an RQAOA iteration.
- [UnintentionalElimination](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.UnintentionalElimination.md): Record of a variable eliminated as a side effect of another variable's elimination.
- [QuantumAlgoProtocol](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QuantumAlgoProtocol.md): ベースクラス: Protocol
- [Minimize](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/minimize.md): ScipyMinimize
- [ScipyMinimize](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.ScipyMinimize.md): Classical optimizer for QAOA circuit parameters using scipy.optimize.minimize().
- [ScipyMinimizeOptions](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.ScipyMinimizeOptions.md): ベースクラス: TypedDict
- [ScipyMinimizeResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.ScipyMinimizeResult.md): Result of a ScipyMinimize optimization run.
- [NoOpMinimize](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.NoOpMinimize.md): Classical optimizer that evaluates the objective at a fixed set of parameters.
- [NoOpMinimizeResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.NoOpMinimizeResult.md): Result of a NoOpMinimize run.
- [MinimizeProtocol](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.MinimizeProtocol.md): ベースクラス: Protocol
- [MinimizeResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.MinimizeResult.md): ベースクラス: Protocol
- [Sampler](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/sampler.md): SamplerProtocol
- [SamplerProtocol](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.SamplerProtocol.md): ベースクラス: Protocol, Generic[SamplingMeta_co, CircType_co]
- [SamplingDurations](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.SamplingDurations.md): Timing breakdown for a single quantum circuit sampling call.
- [AerDeviceType](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.AerDeviceType.md): Literal['CPU', 'GPU', 'Thrust'] の別名です。
- [QiskitJobMeta](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QiskitJobMeta.md): Metadata for a single Qiskit quantum job.
- [QulacsJobMeta](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QulacsJobMeta.md): Metadata for a single Qulacs simulation run.
- [BraketJobMeta](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BraketJobMeta.md): Metadata for a single Braket quantum job.
- [Circuit](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/circuit.md): QiskitCircuit
- [QiskitCircuit](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QiskitCircuit.md): Qiskit-based quantum circuit implementation.
- [QulacsCircuit](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QulacsCircuit.md): Qulacs-based quantum circuit implementation.
- [Misc.](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/quantum/misc.md): IsingSeqFreqList
- [IsingSeqFreqList](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingSeqFreqList.md): list[tuple[list[int], int]] の別名です。
- [Deprecated](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/deprecated.md): amplify.BinaryPoly
- [BinaryPoly](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BinaryPoly.md): ベースクラス: Poly
- [IsingPoly](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingPoly.md): ベースクラス: Poly
- [BinaryPolyArray](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BinaryPolyArray.md): ベースクラス: PolyArray
- [IsingPolyArray](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingPolyArray.md): ベースクラス: PolyArray
- [BinarySymbolGenerator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BinarySymbolGenerator.md): __init__
- [IsingSymbolGenerator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingSymbolGenerator.md): __init__
- [BinaryMatrix](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BinaryMatrix.md): ベースクラス: Matrix
- [IsingMatrix](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingMatrix.md): ベースクラス: Matrix
- [QuadraticModel](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.QuadraticModel.md): ベースクラス: ABC
- [BinaryQuadraticModel](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.BinaryQuadraticModel.md): ベースクラス: QuadraticModel
- [IsingQuadraticModel](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.IsingQuadraticModel.md): ベースクラス: QuadraticModel
- [Solver](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.Solver.md): __init__
- [SolverResult](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.SolverResult.md): ベースクラス: UserList
- [SolverSolution](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.SolverSolution.md): __init__
- [SymbolGenerator](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.SymbolGenerator.md)
- [sum_poly](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.sum_poly.md)
- [decode_solution](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.decode_solution.md)
- [penalty](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.constraint.penalty.md): alias of constructor of Constraint
- [InequalityFormulation](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/reference/generated/amplify.InequalityFormulation.md): ベースクラス: Enum

## その他のページ

- [quantum_algorithm_table](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/quantum/quantum_algorithm_table.md): 入力できる問題の変数型や次数は、選択したアルゴリズムに依存します。

## Optional

- [全ページを 1 つにまとめたファイル](https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/llms-full.txt): ドキュメント全体を目次の順に連結したものです。